Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cos x , y = 0 , x = 0 , x = π quay quanh trục Ox.
A. π 3
B. π 2 2
C. π 2
D. π 2 3
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0, x = π quay quanh trục Ox.
A. π 3
B. π 2 3
C. π 2
D. π 3 3
Tính thể tích khối tròn xoay đó hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh Ox:
y = cos x;y = 0; x = π
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= cos x, y=0, x=0, . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng
A. .
B. .
C.
D. .
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1 và x=a (a>1) quay xung quanh trục Ox
A. .
B. .
C. .
D. .
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x/4, trục ox, x=0,x=4 quay quanh ox
\(V=\pi\int\limits^4_0\left(\dfrac{e^x}{4}\right)^2dx=\pi\int\limits^4_0\dfrac{e^{2x}}{16}dx=\dfrac{\pi}{32}.e^{2x}|^4_0=\dfrac{\pi}{32}\left(e^8-1\right)\)
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4 quay quanh trục Ox là:
A.. 21 16
B. 21 π 16
C. 15 16
D. 15 π 16
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức V = π ∫ a b f 2 x d x
Cách giải:
Ta có: V = π ∫ 1 4 x 2 16 d x = π x 3 48 1 4 = 21 π 16
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 4 , y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng
A. 15 16
B. 15 π 8
C. 21 16
D. 21 π 16
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?
A. V = π ∫ 1 4 x d x
B. V = π ∫ 1 4 x d x
C. V = π 2 ∫ 1 4 x d x
D. V = π ∫ 1 4 x d x
Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , trục Ox và hai đường thẳng x=1; x=4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?